Symmetries, Lie Algebras and Representations:A Graduate Course for Physicists

图书简介

This book gives an introduction to Lie algebras and their representations. Lie algebras have many applications in mathematics and physics, and any physicist or applied mathematician must nowadays be well acquainted with them.

Preface; 1. Symmetries and conservation laws; 2. Basic examples; 3. The Lie algebra su(3) and hadron symmetries; 4. Formalization: algebras and Lie algebras; 5. Representations; 6. The Cartan-Weyl basis; 7. Simple and affine Lie algebras; 8. Real Lie algebras and real forms; 9. Lie groups; 10. Symmetries of the root system. The Weyl group; 11. Automorphisms of Lie algebras; 12. Loop algebras and central extensions; 13. Highest weight representations; 14. Verma modules, Casimirs, and the character formula; 15. Tensor products of representations; 16. Clebsch-Gordan coefficients and tensor operators; 17. Invariant tensors; 18. Subalgebras and branching rules; 19. Young tableaux and the symmetric group; 20. Spinors, Clifford algebras, and supersymmetry; 21. Representations on function spaces; 22. Hopf algebras and representation rings; Epilogue; References; Index.

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Symmetries, Lie Algebras and Representations:A Graduate Course for Physicists（Cambridge Monographs on Mathematical Physics） 理论物理学

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